НЦМУ «Центр междисциплинарных исследований человеческого потенциала»

1.1.7 Научный проект «Методы стохастического анализа в исследовании поведения человека в условиях глобальных вызовов»

Конаков Валентин Дмитриевич
Руководитель

Связь научного проекта с тематикой человеческого потенциала

Развитие человеческого потенциала происходит в постоянном преодолении взаимных вызовов. Среди них - вызовы среды со стороны человека и вызовы человеку со стороны окружающей его среды. Поскольку это взаимодействие содержит множество факторов, не поддающихся чёткому описанию, исследователи обращаются к элементам стохастического (вероятностного) анализа

Научный проект «Методы стохастического анализа в исследовании поведения человека в условиях глобальных вызовов» фокусируется на трех направлениях использования моделей стохастического анализа в изучении факторов, оказывающих воздействие на развитие человеческого потенциала. Среди них - исследование задач социального взаимодействия с большим числом участников в предположении об индивидуальной рациональности и однотипности, исследование математическими методами моделей оптимального ухода за лесом в целях его сохранения от пожаров, вредных насекомых и растений, и, исследование развития человеческого потенциала, связанного с расширением знаний о динамике ключевых экономических показателей.

Цель проекта:

Построение вероятностных моделей (модели социального взаимодействия с большим числом участников, модели стохастического оптимального управления, модели скачкообразных процессов), способных реалистично описать процессы, происходящие в эпоху технологических трансформаций, и исследование свойств данных моделей методами стохастического анализа

Задачи проекта:

  1.  Описание максимальных значений доходностей цен акций на основе модели смеси распределений с нестандартными компонентами, разработка математических моделей для описания динамики и предсказания экстремальных значений финансовых временных рядов
  2.  Анализ связи практических задач управления ресурсами, устойчивости и оптимальности их потребления, и математических задач о существовании и построении решений соответствующих дифференциальных уравнений (систем прямых уравнений типа МакКина-Власова и обратных уравнений типа Гамильтона – Якоби – Беллмана)
  3.  Исследование модели распространения инфекционных заболеваний с учетом индивидуальной рациональности в рамках моделей игр среднего поля с конечным числом состояний
  4.  Построение математических моделей оптимального ухода за лесом и моделей коррупционных схем по незаконному истреблению, вырубке, вывозу леса, защиты от вредных насекомых (клещей), а также загрязнения окружающей среды промышленными отходами

Ключевые результаты

2020 г.

Научный проект реализуется с 2021 года.

2021 г.

Получен новый математический результат, который может быть назван принципом квадратичного штрафа, показывающий, что эффективная борьба с коррупцией возможна при введении штрафа, квадратично зависящего от нелегального дохода. Изучены перспективы применения модели смеси распределений для моделирования цен акций по сравнению с классическими подходами.

Публикации

  1. Kolokoltsev V. Inspection -corruption game of illegal logging and other violations: generalized evolutionary approach // Mathematics MDPI, 9(14), 1619
  2. Panov V., Morozova E. Extreme value analysis for mixture models with heavy-tailed impurity // Mathematics MDPI, 9(18), 2208

Конференции

10th Bernoulli-IMS World Congress in Probability and Statistics (Seoul, Korea, July 19-23, 2021)

Morozova E. Extreme value analysis for mixture models with heavy-tailed impurity [Contributed talk]

12th International Conference on Extreme Value Analysis (EVA2021) (Edinburgh, Scotland, June 28 – July 2, 2021)

Morozova E. Extreme value analysis for mixture models with heavy-tailed impurity [Contributed talk]

XII International Academic Conference for undergraduate, graduate and PhD students on Statistical Methods Application for Analysis of Economics and Society (Moscow, Russia, May 11-14, 2021).

Morozova E. Extreme value analysis for mixture models with heavy-tailed impurity

International Conference Optimal Control and Fractional Dynamics, (Cambridge, UK, April 19-22, 2022)

Kolokoltsev V. Fractional forward-backward systems of Banach-space valued HJB and McKean-Vlasov equations arising in fractional mean-field games (приглашенный доклад)

International Conference Modern Trends in Controlled Stochastic Processes (Liverpool, July 5-9, 2021)

Kolokoltsev V. Games of inspection and corruption: generalized evolutionary approach (приглашенный доклад)

Онлайн научная конференция «Осенний коллоквиум ЛСА 2021» (Москва, Россия, 20-24 сентября 2021 г.)

Kolokoltsev V. Against ticks with functional analytic guns (приглашенный доклад)